第五届国际材料力学行为会议在北京召开

*《小问题》上期答案*答149．(1)求M点的速度．以动点M为对象，分别取铁环。和o：为动参考系，地面为定参考系．设动点M相对铁环o，o，的相对速度分别为p，，。：r，牵连速厦分别为p真，p”(图”，则A／点的绝对速度p真为口‘＝掣，+掣，二D，。+驴，，(1)图5将(1)式在y轴方向投影，得 c／9—· v,cos300二—，vlecos600因为J，f口,4Md／＝√了Rco，，门二F'Md／＝朽Re％可得真／，冒3Rco所以有 p真=√了删+3Rco(÷；—牛刁摹43—Rco(√了／一／)(2)求M点的加速皮．因为Od，O-+翻，+口‘二口，．+d，，+口：。(2)其中 oe口一√了R(co：i十e／) or二一9Rco：(V?f+二1—歹)十《(十—牛刁口‘；2coXp，二6Rco：(十4-5'；+÷歹)妇¨=,v了Rco。(÷；—-V刁+√了Re(牛／／号刁口，，凄一9Rco真J十dV口'‘二2mX口'，二6Rca真J<2)式两边点乘／，得—朽R6—号Rco，—牛《+3Rco，=—专Rco。+牛只‘—9Rco：+6Rco：—3Rco：．因此《二2√Teo,：一$Rco．所以 od；一号尺(√了ox+s)／+子(一9co，+√了e)／答150．由对称性，在运动过程中三粒子位置始终组成一个正三角形．由动量守恒，三角形中心不动，每一粒子均作有心力运动(开普勒问题)．以中心为原点，设一个粒子的极坐标为(卢，尹)，于是正三角形边长为V3卢．由动量矩守恒得卢：56二do／2,c了．由机械能守恒得02(力’+卢’66’)二oj“：一2R(1／-一1／(V3卢))．从上两守恒式消去96，令口摹。并以^二15mau’／16代入，得决定最大和最小卢值的方程为210’一15V3卢口+2d：＝o．因而最大和最小的卢值分别为·2d／√了和。／)√了(正三角形边长最大为2d，最小为d／，)．由动量矩守恒(面积速度不变)，粒子的最大速度与最小速度之比等于上述最大卢值和址小卢值之比，即14．答151．因为真40杆绕／／点作定轴转动，只要求出刀D的转动角速度o)和角加速窒e问题就不难解决。现取／ID杆为定参考系，则lIE杆以相反的角速度和角加速厦绕』点相对AD杆作定轴转动．在定系中滑块 c的速度为 p；。。+pr(1)其中，，冒F／二21．?un／s，方向沿dE杆(见图6)．由三角形刀月c，可求得e二39。4’，／IC二63．49ctn．由图6 p口D图，

上一篇：国际结构工程与计算学术会议在北京召开
下一篇：没有了